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俺也出个题吧

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格里高里
发表于 2022-9-24 09:46:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 格里高里 于 2022-9-24 09:51 编辑

一镜子垂直放置，一人身高为h。请问是否存在镜子高度的最小条件，能让人看到自己的全身照。
如果没有，请说明理由；如果有，请给出条件。
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已有 0 人打赏作者

布鲁斯韦恩只是蝙蝠侠的一个面具而已。
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ayok768



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称号: 白领
发表于 2022-9-24 10:03:44 | 显示全部楼层
不存在，无限往后站总能看到
2塔 2022-9-24 10:03:44 收起回复
乡下南瓜0 2022-9-24 11:04 来自加沙难民营
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熊弟啊…
格里高里 2022-9-24 11:17
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戳啦
我要说一句
布鲁斯韦恩只是蝙蝠侠的一个面具而已。
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blaze



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发表于 2022-9-24 10:04:29 | 显示全部楼层
不是身高的一半吗
3塔 2022-9-24 10:04:29 回复 收起回复
【发帖际遇】: blaze在论坛吹逼时摸了i神毛茸茸的大腿,为i神治好了ed,获得大家一致好评,+14 金币. 幸运榜 / 衰神榜
布鲁斯韦恩只是蝙蝠侠的一个面具而已。
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fellenquery



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发表于 2022-9-24 10:13:00 手机 | 显示全部楼层
是h么，是不是本人的眼睛要看到平面镜成像形成的全身才行么
4塔 2022-9-24 10:13:00 回复 收起回复
布鲁斯韦恩只是蝙蝠侠的一个面具而已。
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1747032911



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发表于 2022-9-24 10:25:38 手机 | 显示全部楼层
超级物理论坛
5塔 2022-9-24 10:25:38 回复 收起回复
布鲁斯韦恩只是蝙蝠侠的一个面具而已。
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墨索里尼
发表于 2022-9-24 10:32:25 手机 | 显示全部楼层
谢邀 左摇杆移动人物 右摇杆移动视角。
6塔 2022-9-24 10:32:25 回复 收起回复
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粉色狂战斧
发表于 2022-9-24 10:37:51 | 显示全部楼层
什么小孔成像
7塔 2022-9-24 10:37:51 回复 收起回复
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psicongroo
发表于 2022-9-24 10:53:21 手机 | 显示全部楼层
事平面镜
8塔 2022-9-24 10:53:21 回复 收起回复
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aquaz
发表于 2022-9-24 10:53:45 手机 | 显示全部楼层
h/2
9塔 2022-9-24 10:53:45 回复 收起回复
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疯一般的影帝



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发表于 2022-9-24 10:57:10 手机 | 显示全部楼层
眼睛与头顶二分之一处高
10塔 2022-9-24 10:57:10 回复 收起回复
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aquaz
发表于 2022-9-24 11:01:23 手机 | 显示全部楼层
不知道怎么说，放个图
11塔 2022-9-24 11:01:23 收起回复
格里高里 2022-9-24 11:15
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物镜镜物距离相等，镜子是右边那个三角形的中位线。
给出了过程，满意的答案。
Cuuu回复格里高里 2022-9-24 13:22 来自加沙难民营
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渣女啥专业的啊，物理功底这么厉害
格里高里回复Cuuu 2022-9-24 13:41
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妮太抬举我了，我顶天也就高中水平。
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武松
发表于 2022-9-24 11:07:11 手机 | 显示全部楼层
200
12塔 2022-9-24 11:07:11 回复 收起回复
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1563zzz



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发表于 2022-9-24 13:30:04 手机 | 显示全部楼层
不知道怎么说，放个图
13塔 2022-9-24 13:30:04 回复 收起回复
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a1181172437
发表于 2022-9-24 13:55:11 手机 | 显示全部楼层
镜子放在半空 站的够远都能看到
14塔 2022-9-24 13:55:11 回复 收起回复
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HYJ



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称号: 蓝领
发表于 2022-9-24 13:57:37 手机 | 显示全部楼层
我记得这是大物的一道题
15塔 2022-9-24 13:57:37 回复 收起回复
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Ozymandias



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发表于 2022-9-24 14:18:29 | 显示全部楼层
是吗，我怎么记得是初二竞赛的题
16塔 2022-9-24 14:18:29 回复 收起回复
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格里高里
 楼主| 发表于 2022-9-24 16:19:23 | 显示全部楼层
本帖最后由 格里高里 于 2022-9-24 16:21 编辑

11L韦恩画的图比我画的好看多了，看他的图就行，我不另画了。

左边是物空间，右边是像空间。

能看到全身 $\iff$ 眼睛到像的头和脚的视线没有被阻挡，或者说视线经过镜面。

（坛友这个画得太细致了，还标出了眼睛）

连接眼睛和象的头和脚。由几何关系，不难得出小三角形的底边长度为h/2。用相似比或者中位线，眼头撇脚撇三角形与小三角形相似，中位线就是做高，距离相等。


所以最小能看到全身的镜子长度是h/2，与镜子的距离无关。

@ayok768


17塔 2022-9-24 16:19:23 收起回复
fellenquery 2022-9-24 16:25 来自加沙难民营
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不是，你问的是镜子的高度，看看你自己出的的题目
格里高里回复fellenquery 2022-9-24 16:27
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那就是我说错了，应该是长度。狗美那赛。

高度的话也是这个图。画成直角三角形那种，头顶上长眼睛，也是一半身高，一样的。
格里高里回复fellenquery 2022-9-24 16:31
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因为我家是落地镜，我想到的词是高度……
ayok768回复fellenquery 2022-9-24 17:24
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还没搞懂，如果题目是高度，俺的答案能翻盘吗
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布鲁斯韦恩只是蝙蝠侠的一个面具而已。
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格里高里
 楼主| 发表于 2022-9-24 16:30:02 | 显示全部楼层
本帖最后由 格里高里 于 2022-9-24 16:32 编辑

写错题目惹，差不多一个意思。
18塔 2022-9-24 16:30:02 回复 收起回复
布鲁斯韦恩只是蝙蝠侠的一个面具而已。
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