[读书] 逻辑相关的看书随感

最近看了点数理逻辑的书，命题逻辑L和谓词逻辑K差不多看完了。想随便聊聊关于逻辑的事情。之前一直说中土没有逻辑课，我觉得主要还是官方神学背后的逻辑学（辩证逻辑）。它没有公理化的形式系统，也没有对应的现代科技产物（数字电路或计算机）。之前一直疑惑为什么两个互为否定的结论都能用辩证逻辑得到，如果用命题逻辑L中的命题来说就是：有矛盾公式集能推出任意的命题（通过否定前件律）。很有可能辩证逻辑的假设集（被形式公理规定的）就是一个矛盾的逻辑系统，如果真是这样，这样的逻辑系统就是没有可参考性的。之前读过波普尔所说的不具备可证伪性的理论不是科学，这次算是在逻辑学上得到了佐证。
另外，我们一般把归谬法和反证法当作同一类的方法，区别只在于前者是如果成立出现矛盾所以不成立。后者是如果不成立出现矛盾所以成立。实际上在命题逻辑L的角度来看，两者的区别是采用了不同的初始公理假设。在其他的一些逻辑系统下（当然，采用了相异的且不能互证等价的初始公理假设）反证法和归谬法不是同等效力的。
最后感叹一下中土原生的逻辑学本来就薄弱或近乎没有，被引进的官方神学背后的逻辑学又是一坨。